НИС Грубая геометрия. Систолический объем гомологических классов

20.05.26 Докладчик: Иван Константинович Бабенко И короткое резюме: Систолическим объемом замкнутого многообразия называется нижняя грань римановых объемов этого многообразия по всем метрикам, нормализованым условием: длинна минимальной нестягиваемой замкнутой геодезической не меньше 1. После небольшого введения в тему и обзора некоторых, ставших уже классическими, результатов мы обсудим современное состояние предмета и, если позволит время, открытые проблемы в этом направлении. Вышла книга А.А. Арутюнова "Лекции по грубой геометрии" biblio.mccme.ru/node/330498 В основу книги легли лекции, прочитанные автором в Независимом московском университете. Подробно разобраны центральные концепции грубой геометрии: грубые отображения и структуры, теорема Шварца—Милнора, скорость роста групп и пространств, теорема Фёльнера, гиперболичность, асимптотическая размерность и грубые вложения метрических пространств. Рассматриваются многие современные результаты: новый подход к неподвижным точкам отображений, основанный на понятии грубой неподвижной точки, и теореме Фукаи, приложения к исследованию дифференцирований на алгебрах и другие. Приводится большое количество иллюстраций, упражнений и задач. Книга рассчитана на студентов математических специальностей, аспирантов и исследователей. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-grubsem/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4G8_nEnBnaqwNfyPgwevuQ3 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460179 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/