В: Вычислите: ■(lt@x→π/2) (1+cos2x)/(π-2x)^2

Пределы для класса XI Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→π/2) (1+cos2x)/(π-2x)^2 Предыдущие записанные вопросы и ссылки на них: Вопрос: Вычислите: (_x→√2^lt) (x^9-3x^8+x^6-9x^4-4x^2-16x+84)/(x^5-3x^4-4x+12) https://www.youtube.com/watch?v=iqEOdIR7r-Y Вопрос: Вычислите: (_x→0^lt) (√(1+x+x^2)-1)/x https://www.youtube.com/watch?v=fvCot955y7M Вопрос: Вычислите: (_x→4^lt) (x^2-16)/(√(x^2+9)-5) https://www.youtube.com/watch?v=w3La-1g1MGI Вопрос: Вычислить: (_x→2^lt) (x^2-4)/(√(3x-2)-√(x+2)) https://www.youtube.com/watch?v=m_BXtIk-fwM Вопрос: Вычислить: (_x→√10^lt) (√(7-2x)-(√5-√2))/(x^2-10) https://www.youtube.com/watch?v=MiIIknFTYec Вопрос: Вычислить: (_x→2^lt) (x^3-6x^2+11x-6)/(x^2-6x+8) https://www.youtube.com/watch?v=14dEhzHJRPM Вопрос: Вычислить: (_→2^lt) (x^3-3x^2+4)/(x^4-8x^2+16) https://www.youtube.com/watch?v=-7fPE970v14 Вопрос: Вычислить: (_x→2^lt) ((x^10-1024))/(x-2) https://www.youtube.com/watch?v=dSLwC_Zx5_Y Вопрос: Вычислить: (_x→9^lt) (x^(3/2)-27)/(x-9) https://www.youtube.com/watch?v=Z8_v0K3x-6Y Вопрос: Вычислить: (_x→a^lt) (x^m-a^m)/(x^n-a^n) https://www.youtube.com/watch?v=XAq6YCu6CpU Вопрос: Вычислить: (_x→0^lt) ((1-x)^n-1)/x https://www.youtube.com/watch?v=Cwsv6Np5Juc Вопрос: Вычислите: (_x→a^lt) ((x+2)^(5/3)-(a+2)^(5/3))/(x-a) https://www.youtube.com/watch?v=tcwggfkIi-M Вопрос: Найдите значение K, если (_x→1^lt) (x^4-1)/(x-1)=(_x→K^lt) (x^3-k^3)/(x^2-K^2 ) https://www.youtube.com/watch?v=4FdoaOlsOPc Вопрос: Если (_x→-a^lt) (x^9+a^9)/(x+a)=9 ; найдите действительные значения a. https://www.youtube.com/watch?v=-q9avDwDPus Вопрос: (_x→1^lt) ((x+x^2+x^3+.. ..+x^n )-n)/(x-1) https://www.youtube.com/watch?v=9ecbdywgWxA Тип – 4. Оценка пределов при ■(lt@x→∞) https://www.youtube.com/watch?v=jYeO4teHjjw Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) ((x+2)!+(x+1)!)/((x+2)!-(x+1)!) https://www.youtube.com/watch?v=DGJSW3BNGkM Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) ((2x-1)(3x+4))/(7x+2)(x+10) https://www.youtube.com/watch?v=HiA_HxMBHac Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞)((2x^2+3x+1)/(3x^2+4))^((4x+7)/(3x-7)) https://www.youtube.com/watch?v=uq01MjIEX_0 Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞)((x^2+1)/(7x^2-5x+3))^(4x+9) https://www.youtube.com/watch?v=25aZawVaKdE Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) (1/2+1+3/2+ + +⋯ ⋯ +x/2)/(25x^2-x+3) https://www.youtube.com/watch?v=m-2AudERsZg Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) (1^100+2^100+3^100+ ⋯ ⋯+x^100)/x^101 https://www.youtube.com/watch?v=LZWvPsRgacA Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) (1^100+2^100+3^100+ ⋯ ⋯+x^100)/x^102 https://www.youtube.com/watch?v=_eBuANayDn0 Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→∞) (1^3+2^3+3^3+ ⋯ ⋯ +x^3)/x^4 -(1^3+2^3+ ⋯ ⋯ +x^3)/x^5 https://www.youtube.com/watch?v=4Qgfa3ULZ0M Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→∞) x!/((x+1)!-x!) https://www.youtube.com/watch?v=0ZsXhPLl3Mo Вопрос: Пусть f(x) = (ax+b)/(x+1) ■(lt@x→0)f(x)=2,■(lt@x→∞)f(x)=1. Докажите, что f (-2) = 0 https://www.youtube.com/watch?v=5zK06JBXDSg Вопрос: f(x)=(ax^2+b)/(x^2+1) , ■(lt@x→0) ,■(lt@x→∞)f(x)=1. Докажите, что f(-2)=f(2)=1 https://www.youtube.com/watch?v=egrWl4Ggo0k Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→∞)(1/3+1/3^2 +1/3^3 +⋯ ⋯+1/3^n) https://www.youtube.com/watch?v=sOTG-TYMco8 Концепция – Предел тригонометрических функций https://www.youtube.com/watch?v=DPNl7OPuWVk Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→∞)(√(x^2-x+1)+x) https://www.youtube.com/watch?v=8edJ5jQsLbk Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→∞) (1,2+2,3+3,4+⋯⋯+n(n+1))/n^3 https://www.youtube.com/watch?v=nNAsx7YhArQ Очень важные результаты: (i) ■(lt@x→∞) (1+2+3+⋯⋯+n)/n^2 (ii) ■(lt@x→∞) (1^2+2^2+3^2+⋯⋯+n^2)/n^3 (iii) ■(lt@x→∞) (1^3+2^3+3^3+⋯⋯+n^3)/n^4 https://www.youtube.com/watch?v=ONcHLjip2_k Концепция – Правило больницы https://www.youtube.com/watch?v=TOBkNQ-gHCw Вопрос: Оценить: ■(lt@x→0) sinax/sinbx https://www.youtube.com/watch?v=8V_TXl9vxU4 Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→0) (sin^2 ax)/(sin^2 bx) https://www.youtube.com/watch?v=dPAtUBqNHng Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→0) (sin^2 3x)/x^2 https://www.youtube.com/watch?v=iSlYVQlHi8s Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→0) (1-cosx)/x^2 https://www.youtube.com/watch?v=Jwe6KRdNjWQ Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→0) (1-cos2mx)/(1-cos2nx) https://www.youtube.com/watch?v=mtCgqOqPsJI Вопрос: Вычислить: ■(lt@x→0) (1-cosx)/x=0 https://www.youtube.com/watch?v=CAule3SZVlA Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→0) (tanx-sinx)/x^3 и Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→0) (sec^2 x-cosx)/(3x^2) https://www.youtube.com/watch?v=EWUbVsn-234 Концепция – Вычисление тригонометрических пределов, когда x стремится к ненулевой величине https://www.youtube.com/watch?v=LRnz1sg8g04 Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→0) (sin2x+sin3x)/(2x+sin3x) https://www.youtube.com/watch?v=OF3Y0eqrOsI Вопрос: Вычислите: ■(lt@x→0) (sin2x+sin6x)/(sin5x-sin3x) https://www.youtube.com/watch?v=Wt91U4eTmv0 Вопрос: Вычислить:■(lt@x→0) (sec4x-sec2x)/(sec3x-secx) https://www.youtube.com/watch?v=lglU7GCF4iU Вопрос: Вычислить:■(lt@x→0) (cot2x-cosec2x)/x https://www.youtube.com/watch?v=NYAk8XCorS4 Вопрос: Вычислить:■(lt@x→0) (sinx-2sin3x+sin5x)/x https://www.youtube.com/watch?v=3skTl_6dZ48 Вопрос: Вычислить:■(lt@x→0) (sinx^0)/x https://www.youtube.com/watch?v=sc5R4Xx6KT8 Вопрос: Вычислить: