Как записать десятичную дробь 0,444... (с периодом) в виде обыкновенной дроби!

Чтобы найти дробь, эквивалентную десятичной дроби 0,444..., сначала приравняем x к 0,444.... Это поможет нам не потерять периодическую десятичную запятую. Затем умножим обе части уравнения на 10, получим 10x = 4,444.... Это делается для того, чтобы сдвинуть десятичную запятую и вычесть периодическую часть. Теперь вычтем x из 10x. В правой части мы вычитаем 0,444... из 4,444..., что дает нам 4. В левой части, вычитая x из 10x, получаем 9x. На этом этапе у нас 9x = 4, и чтобы найти x, разделим обе части на 9. Получим x = 4/9. Таким образом, 0,444... равно 4/9. Каждый шаг предназначен для того, чтобы исключить периодическую десятичную запятую и преобразовать дробь в обыкновенную.