Комплексный тест 2020 года для 9 класса Лицей НИУ ВШЭ | Задания и Решения

Тайм-коды: 0:00 Вступление 0:53 1. Решите уравнение 4:02 2. Сколько сушеных груш получится из 50 кг свежих, если при сушке из свежих груш получается 15% сушеных 4:37 3. Найдите значение выражения 6:21 4. Прямая 𝑦 = 𝑘𝑥 параллельна прямой, пересекающей координатные оси в точках (8; 0) и (0; -4). Найдите k 10:20 5. У Ивана было 3 лепёшки, а у Петра – 5 точно таких же лепешек. Прохожий присоединился к их трапезе, заплатив 8 рублей. Все ели поровну. Деньги распределили между Иваном и Петром. Сколько рублей должен получить Пётр 12:14 6. Упростите выражение и вычислите его значение при 𝑎 = −0,6 14:53 7. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 меньшее основание 𝐵𝐶 = 6, а диагональ 𝐴С образует с большим основанием угол 45°. О – точка пересечения диагоналей АО = 5√2, ОС = 2√2. Найдите площадь трапеции 19:49 8. Автомобиль должен был проехать 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан на 10 мин у железнодорожного переезда. Увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч, он прибыл на место назначения с опозданием на 2 мин. Определите первоначальную скорость автомобиля 25:05 9. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых сумма корней уравнения 𝑥^2 − (2𝑎^2 − 4)𝑥 + 𝑎 − 1 = 0 равна их произведению 27:55 10. В канцелярском киоске продаётся один вид ластиков, один вид ручек и один вид блокнотов. Известно, что за 2 ластика, 3 ручки и 1 блокнот заплатили 56 рублей, а за 7 ластиков, 1 ручку и 3 блокнота заплатили 95 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота