Интегрирующий усилитель OP AMP и его практическая и полезная виртуальная масса | упражнение 1

Базовый интегрирующий усилитель, состоящий из одного резистора R и одного конденсатора C. Мы просто применим формулу для выходного напряжения интегратора, т.е. : Vout(t) = -1/(R.C) . { ∫ Vin(t) dt } где Vin(t) = 10 .10^(-3).SIN(50.t) [В] R = 50 [К] C = 40 [мФ]. Замена R, C и Vin(t) на их значения дает : Vout(t) = -5 . { ∫ SIN(50.t) dt }. Проинтегрировав предыдущее уравнение, мы получим новое выражение для Vout(t), содержащее константу интегрирования K1: Vout(t) = (5/50) .COS(50.t) - 5.K1. Зная, что умножение константы на другую константу дает результат, который также является константой, например, если есть две константы c1 = 20 и c2 = 3, то имеем : c1 × c2 = 20 × 3 = 60 = константа. Итак, поскольку K1 - константа, а 5 - тоже константа, для упрощения рассуждений пусть K = 5 .K1, где K - константа, получающаяся из произведения двух констант 5 и K1. Следовательно, вместо вычисления K1 мы вычисляем K, что означает то же самое, так что предыдущее выражение становится : Vout(t) = 0,1.COS(50.t) - K. Чтобы определить значение K, используем начальное состояние конденсатора, для чего заметим, что Vout = V30 = V3 - Vo, или Vo = 0 [В] (т.е. Vout = V3 - 0 = V3) и что напряжение на конденсаторе равно V32 = V3 - V2, причем V2 = V1, поскольку АОП идеальна. Поскольку V1 = земля = 0 [В], то V32 = V3 - V2 = V3 - 0 = V3. Тот факт, что Vout = V3 и напряжение на конденсаторе (V32) = V3, означает, что : Vout = напряжение на конденсаторе = V32 или Vout(t) = V32(t) = V(t) на конденсаторе. Первоначально, в нулевой момент времени, когда t = 0 [секунда], конденсатор пуст, не заряжен, поэтому напряжение на конденсаторе равно нулю вольт, т.е. : V32(0) = Vout(0) = V(0) = 0. Замена t на 0 в уравнении, содержащем K, дает : Vout(0) = 0,1.COS(50 × 0) - K = 0, следовательно, K = 0,1.COS(0°), т.е. K = 0,1. Тогда мы можем записать : Vout(t) = (5/50).COS(50.t) - 0,1 или Vout(t) = 0,1.COS(50.t) - 0,1 и, наконец, получаем : Vou(t) = 0,1.{ COS(50.t) - 1 }. Примечание: Константа K теперь известна (K = 0,1). В уравнении K = 5.K1 можно заменить K на 0,1, т.е. 0,1 = 5.K1 или K1 = 0,1/5. Но значение K1 не представляет интереса, потому что мы ищем 5.K1, а не только K1. Зная, что схема пассивного интегратора (или пассивного фильтра), состоящая только из R и C без усилителя AOP, всегда имеет недостатки, когда выходное напряжение Vout не значительно меньше входного напряжения Vin пассивного интегратора (R, C), эти недостатки можно увидеть при увеличении или приближении на экране осциллографа, где квадратный сигнал не совсем квадратный (часто мы видим часть экспоненциальной или логарифмической кривой). Наш современный активный интегратор (R, C плюс AOP) решает эту проблему: фактически, две клеммы конденсатора - это (2) и (3), клемма (3) представляет собой выходное напряжение Vout, в то время как клемма (2) находится на 0 [В]. Этот ноль вольт называется ВИРТУАЛЬНЫМ ГРУНТОМ. Потенциал Vout, таким образом, далек от реальной земли (которая пропускает ток), и ограничение, при котором Vout должно быть очень маленьким по сравнению с Vin, устраняется, а глазурь на торте заключается в том, что виртуальная земля (которая не пропускает ток) позволяет зафиксировать точку заряда конденсатора практически на нулевом напряжении. Точка заряда конденсатора» на самом деле является опорной точкой или напряжением уточнения конденсатора. Поскольку клемма (2) фиксирована на 0 В благодаря виртуальной земле, конденсатор заряжается только относительно этого стабильного потенциала. Другими словами, любое изменение напряжения на конденсаторе (и, следовательно, любое интегрирование входного сигнала) выполняется с использованием этого 0 В в качестве опорного. Это позволяет избежать ошибок или искажений в интегрированном сигнале на выходе, поскольку заряд, накопленный на конденсаторе, четко определен по отношению к фиксированной точке напряжения. Короче говоря, сказать, что «точка заряда конденсатора» зафиксирована на нулевом напряжении, означает, что на одной стороне конденсатора поддерживается стабильное напряжение 0 В (благодаря виртуальной земле), что устанавливает фиксированную точку отсчета для измерения и накопления заряда (или напряжения) на конденсаторе. Это значительно повышает точность интегрирования сигнала AOP.