1 часть s состояния в атоме водорода

Лекция продолжает решение уравнения Шрёдингера для атома водорода, переходя от сферически симметричных s-состояний к состояниям с ненулевым центробежным потенциалом. Записывается радиальное уравнение с учётом центробежного слагаемого. Анализируется асимптотическое поведение при больших расстояниях, что даёт экспоненциально затухающее решение для связанных состояний. Итоговое решение ищется в виде произведения полинома на экспоненту. После подстановки производных и упрощения уравнения проводится разложение в степенной ряд, сдвиг индексов и сбор коэффициентов при одинаковых степенях. В результате выводится рекуррентное соотношение для коэффициентов ряда, которое накладывает условия на параметры задачи и приводит к квантованию энергии. Лектор Ольга Сергеевна Алексеева