Дифференциальная геометрия, Лекция 1, А.В.Пенской

В первой лекции курса дифференциальной геометрии Алексей Викторович Пенской вводит основные понятия: кривизна, гладкие и регулярные кривые в евклидовом пространстве. Рассматриваются параметрические и неявные способы задания кривых, условия регулярности, связь с теоремой о неявной функции. Лектор подчеркивает важность интуиции, основанной на кривых и поверхностях, для понимания общей теории многообразий. Курс предполагает решение задач на семинарах с контролем выполнения.