В R³ пусть L — прямая, проходящая через начало координат. Предположим, что все точки на L находят...

JEE ADVANCED 2015 PAPER 1 3-D Основание перпендикуляра. Несколько правильных ответов. В R³ пусть L — прямая, проходящая через начало координат. Предположим, что все точки на L находятся на постоянном расстоянии от двух плоскостей P₁: x + 2y - z + 1 = 0 и P₂: 2x - y + z - 1 = 0. Пусть M — геометрическое место точек основания перпендикуляров, проведенных из точек на L к плоскости P₁. Какие из следующих точек лежат на M? (A) (0, -5/6, -2/3) (B) (-1/6, -1/3, 1/6) (C) (-5/6, 0, 1/6) (D) (-1/3, 0, 2/3) [Ответ → AB]