7.37.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

На сторонах AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD отмечены точки K, L, M, и N соответственно, причём AK:KB=BL:LC=CM:MD=DN:NA. а) Докажите, что четырёхугольник KLMN - параллелограмм, а его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD. б) Найдите отношение площадей параллелограммов KLMN и ABCD, если AK:KB=2.