Как доказать, что числа вида 4^n+15n–1, где n — целое неотрицательное, делятся на 9?

Доказать, что числа вида 4^n+15n–1, где n — целое неотрицательное, делятся на 9. Для решения задачи нам не понадобятся признаки делимости на 9. Но зато пригодится умение раскладывать на множители выражения вида a^n–b^n. Кстати, соответствующую формулу очень легко получить, если вспомнить, чему равна сумма первых n членов геометрической прогрессии.