Дуги и хорды конгруэнтности | Окружность | OD 10 класс | Математика | Khan Academy

Если две дуги в окружности имеют одинаковую длину, должны ли их хорды быть равны? И если две хорды равны, означает ли это, что дуги тоже должны быть равны? Это видео шаг за шагом доказывает оба направления этой прекрасной взаимосвязи. Вы узнаете, как дуги, хорды и центральные углы связаны внутри окружности, и как правила конгруэнтности SAS и SSS из треугольников открывают две мощные теоремы об окружностях. Следите за ходом урока, пока мы используем радиус 5 см и центральные углы 60 градусов, чтобы показать, почему равные дуги должны образовывать равные хорды, а затем переворачиваем аргумент, чтобы показать, что равные хорды длиной 8 см также обязывают их дуги быть конгруэнтными. В видео также рассматривается важное ограничение: эти теоремы справедливы только внутри одной и той же окружности или в конгруэнтных окружностях. В конце видео есть контрольный вопрос, который связывает обе теоремы воедино. Курсы на Khan Academy всегда на 100% бесплатны. Начните практиковаться и сохранять свой прогресс прямо сейчас! https://www.khanacademy.org/math/class-10-geometry-od Временные метки: 0:00 Введение: Всегда ли равные дуги дают равные хорды? 0:42 Как связаны дуги, хорды и центральные углы 1:35 Что происходит, когда два центральных угла равны 2:28 Доказательство того, что равные дуги дают равные хорды с использованием SAS 4:18 Теорема 1: Равные дуги и равные хорды 5:02 Доказательство обратного утверждения: равные хорды дают равные дуги с использованием SSS 6:28 Теорема 2: Равные хорды и равные дуги 7:08 Ключевое ограничение: Это работает только в одинаковых или равных окружностях 7:50 Резюме и контрольный вопрос Khan Academy India — некоммерческая организация, миссия которой — предоставление бесплатного образования мирового класса для всех и везде. У нас есть видео и упражнения, переведенные на множество индийских языков, и 15 миллионов человек по всему миру ежемесячно обучаются на Khan Academy. Поддержите нас: https://india.khanacademy.org/donate