Гравитационный потенциал, создаваемый бесконечным числом тел на расстояниях 1 м, 2 м, 4 м и т. д....

Глава: Гравитация: Найдите выражение для гравитационного потенциала, создаваемого бесконечным числом тел на расстояниях 1 м, 2 м, 4 м, 8 м,... .. от начала координат. Полный гравитационный потенциал в начале координат O, создаваемый бесконечным числом тел, каждое массой M, расположенных вдоль одной прямой на расстояниях 1 м, 2 м, 4 м, 8 м,... .. от начала координат, равен: V = V1 + V2 + V3 + V4 + ....... = - GM . 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....... = - GM . 1/ 1 - 1/2 ∴ V = - 2GM