Как найти предел функции √(16x²–2x+3)–√(9x²+12x+8)–√(4x²–3x+5)+√(x²+5x+1) при x→+∞?

Найти предел функции √(16x²–2x+3)–√(9x²+12x+8)–√(4x²–3x+5)+√(x²+5x+1) при x→+∞. Перед тем, как решать задачу, выясним, как ведёт себя корень квадратный из квадратного трёхчлена с положительным коэффициентом перед старшей степенью при аргументе, стремящимся к бесконечности. Оказывается, он совпадает с линейной функцией с точностью до бесконечно малой. И, если каждый корень, фигурирующий под знаком предела, заменить суммой соответствующей линейной функции и бесконечно малой, то задача существенно упростится.