Радио "ЕГЭ-романтика". Выпуск 14. Планиметрия от СтатГрада

Подготовка к ЕГЭ по математике Четырёхугольник АВСD вписан в окружность, причём, диаметром окружности является его диагональ АС. Также известно, что в АВСD можно вписать окружность. а) Докажите, что отрезки АС и ВD перпендикулярны. б) Найдите радиус вписанной в АВСD окружности, если АС = 34 и ВD = 30.