Доказательство теоремы косинусов через векторы | Почему знак минус

В этом уроке мы выведем правило косинусов, используя векторы и скалярное произведение: c² = a² + b² − 2ab cosθ Начиная с соотношения для замкнутых векторов, a⃗ + b⃗ + c⃗ = 0, мы выразим c⃗ через a⃗ и b⃗, разложим c⃗·c⃗ и объясним, почему последний косинус имеет отрицательный знак. Ключевой момент заключается в том, что внутренний угол θ находится между −a⃗ и b⃗, а не между a⃗ и b⃗. Следовательно: a⃗·b⃗ = −ab cosθ Это краткое объяснение полезно для векторной геометрии, скалярных произведений, линейной алгебры и инженерной математики. Академия функций #Векторы #ПравилоКосинусов #СкальцевоеПроизведение #ИнженернаяМатематика 00:00 Введение 00:25 Правило замкнутых векторов 01:05 Выражение c⃗ через a⃗ и b⃗ 01:40 Разложение c⃗·c⃗ 02:40 Использование формулы скалярного произведения 03:15 Определение правильного внутреннего угла 04:05 Почему косинус отрицательный 04:40 Окончательная формула правила косинусов 05:00 Конец доказательство правила косинусов, доказательство закона косинусов, доказательство правила косинусов с использованием векторов, векторное доказательство, скалярное произведение, векторная геометрия, замкнутый векторный треугольник, закон треугольника векторов, отрицательный знак правила косинусов, угол между векторами, линейная алгебра, инженерная математика, университетская математика, учебник по математике, подготовка к экзаменам, Академия функций