Степенные ряды | Лекция 24 | МатАн | Стрим

Стрим | Математический анализ Лекция 24: Степенные ряды Доска Miro: https://miro.com/app/board/o9J_lnfmOn0=/ Тайминг: 00:00 Приветствие 00:58 Воспоминания о прошлой лекции 02:55 Опрос на Menti.com 05:30 Вопрос 1 07:54 Вопрос 2 09:14 Вопрос 3 10:48 Вопрос 4 12:27 Вопрос 5 16:33 План лекции 17:23 Функциональный ряд 23:37 Область сходимости функционального ряда 30:47 Равномерная сходимость, мажорируемость и признак Вейерштрасса 33:52 Степенной ряд 36:56 Обобщённый степенной ряд 38:21 Теорема Абеля о СХ/РХ степенного ряда 54:45 Следствие о виде области сходимости степенного ряда 1:00:07 Свойства степенных рядов 1:01:07 Непрерывность суммы степенного ряда 1:02:28 Почленное дифференцирование степенных рядов 1:05:47 Почленное интегрирование степенных рядов 1:08:15 Ряд Тейлора 1:18:57 Стандартные разложения в ряд Маклорена Рекомендуемая литература: - Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) - Смирнов В.И. Курс высшей математики (Том 2) Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО Константин Правдин, канд. техн. наук