Как решить иррациональное уравнение √(3+x)+√(11+3x)=4+x?

Решить иррациональное уравнение √(3+x)+√(11+3x)=4+x. Очень часто при решении уравнений, содержащих корни, прибегают к возведению в квадрат обеих частей уравнений. Но мы будем использовать другие приёмы: домножение обеих частей уравнения на одно и то же выражение, прибавление к обеим частям уравнения одного и того же выражения, сокращение в уравнении множителя, общего для обеих его частей, сложение и вычитание уравнений, использование равенства, полученного из одного уравнения, в другом, а также выделение полного квадрата. А после получения корня следует убедиться в том, что этот корень не является посторонним. И в этом нам поможет сегодня первая теорема Больцано — Коши!