Пример раздела 1.9 «Предвычисления AP»: вертикальные асимптоты с четной кратностью

Давайте сделаем это! Практические задачи по предвычислительной математике AP! Подпишитесь! https://www.youtube.com/c/NickPErich Случайные задачи по предвычислительной математике AP (найденные в интернете). Это не официальные примеры AP Collegeboard, но они точно справятся с задачей! В этом примере мы находим вертикальные асимптоты рациональных функций, особенно когда множитель в знаменателе имеет чётную кратность. Вертикальная асимптота возникает при значениях x, при которых знаменатель равен нулю, при условии, что эти нули не являются также нулями числителя (что привело бы к образованию дыры). Если множитель в знаменателе имеет чётную кратность, график приближается к вертикальной асимптоте с одного и того же направления с обеих сторон: либо обе стороны стремятся к положительной бесконечности, либо обе стороны стремятся к отрицательной бесконечности. Это отличается от множителей нечётной кратности, для которых график приближается с противоположных направлений. В примере показано, как найти вертикальную асимптоту, разложив знаменатель на множители, определив кратность каждого множителя и затем предсказав поведение графика вблизи этих критических значений. Это подчеркивает важность понимания связи между алгебраической структурой функции и итоговой формой её графика вблизи асимптоты. В курсе «Предвычислительная математика AP» рассматриваются следующие темы: 1.1 Изменение в тандеме 1.2 Скорости изменения 1.3 Скорости изменения линейных и квадратичных функций 1.4 Полиномиальные функции и скорости изменения 1.5 Полиномиальные функции и комплексные нули 1.6 Полиномиальные функции и конечное поведение 1.7 Рациональные функции и конечное поведение 1.8 Рациональные функции и нули 1.9 Рациональные функции и вертикальные асимптоты 1.10 Рациональные функции и дырки 1.11 Эквивалентные представления полиномиальных и рациональных выражений 1.12 Преобразования функций 1.13 Выбор функциональной модели и формулировка допущений 1.14 Построение и применение функциональной модели 2.1 Изменение в арифметических и геометрических последовательностях 2.2 Изменение в линейных и показательных функциях 2.3 Показательные функции 2.4 Показательные Манипулирование функциями 2.5 Контекст показательной функции и моделирование данных 2.6 Валидация модели конкурирующих функций 2.7 Композиция функций 2.8 Обратные функции 2.9 Логарифмические выражения 2.10 Обратные показательным функциям 2.11 Логарифмические функции 2.12 Манипулирование логарифмическими функциями 2.13 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 2.14 Контекст логарифмической функции и моделирование данных 2.15 Полулогарифмические графики 3.1 Периодические явления 3.2 Синус, косинус и тангенс 3.3 Значения функций синуса и косинуса 3.4 Графики функций синуса и косинуса 3.5 Синусоидальные функции 3.6 Преобразования синусоидальных функций 3.7 Контекст синусоидальной функции и моделирование данных 3.8 Функция тангенса 3.9 Обратные тригонометрические функции Функции 3.10 Тригонометрические уравнения и неравенства 3.11 Секанс, косеканс и котангенс 3.12 Эквивалентные представления тригонометрических функций 3.13 Тригонометрия и полярные координаты 3.14 Графики полярных функций 3.15 Скорости изменения полярных функций У меня есть много познавательных видео по курсам «Введение в алгебру», «Алгебра 1», «Алгебра 2», «Геометрия», «Введение в математический анализ» и «Исчисление». Пожалуйста, ознакомьтесь: / nickperich Ник Перич Средняя школа округа Норристаун Школьный округ округа Норристаун Норристаун, Пенсильвания #APPrecalculus #PreCalcProblems #MathMinds #AdvancedPreCalc #TrigTales #PrecalcPuzzles #FunctionFiesta #GraphGoals #CalcReady #PreCalcLife #AlgebraicAdventures #DerivativeDreams #IntegrationInsights #MathematicsMagic #PreCalcReview #PrecalcConcepts #LogarithmLove #TrigometryTips #MathMastermind #APCalcPrep #Mathematics #MathMinds #Math #Maths #math #shorts #funny #help #onlineclasses #onlinelearning #online #study