# 34 | 2021 | ТЕОРИЯ ГРУПП | Свойства гомоморфизмов | Дж. А. ГАЛЛИАН

ТЕОРИЯ ГРУПП | Свойства гомоморфизмов | Дж. А. Галлиан #Гомоморфный образ циклической группы является циклическим, а гомоморфный образ абелевой группы является абелевым #Гомоморфный образ нормальной подгруппы G является нормальным в образе G #Если f — гомоморфизм из G в G, то каждый элемент G, который «попадает» в f, попадает в него столько же раз, сколько и единичный элемент #Обратный образ элемента является смежным классом ядра, и каждый элемент в этом смежном классе имеет тот же образ #Пусть f — гомоморфизм групп из G в G. Тогда Ker f — нормальная подгруппа G.