Лекция 12 по топологии: Пространства произведений

Мы выводим топологию произведения на основе универсального свойства, которому мы хотим, чтобы она удовлетворяла. Затем мы рассматриваем, как сформировать произведение непрерывных отображений, и перечисляем наиболее важные свойства пространств-произведений. В частности, мы показываем, что произведение топологических многообразий снова является топологическим многообразием. 00:00 Введение 00:17 Вывод топологии произведения 20:18 Определение: Топология произведения 24:17 Характеристическое свойство топологии произведения 34:45 Определение: Произведение непрерывных отображений 38:04 Свойство: Произведение непрерывных отображений является непрерывным 42:12 Свойство: Произведение гомеоморфизмов является гомеоморфизмом 48:31 Свойства пространств-произведений 52:09 Корреляция: Произведение топологических многообразий является топологическим многообразием Эта лекция является продолжением главы 3 «Введение в топологические многообразия» Ли. Плейлист со всеми видео этой серии можно найти здесь: https://www.youtube.com/playlist?list=PLd8NbPjkXPliJunBhtDNMuFsnZPeHpm-0