Теорема Нётер

В лекции рассматривается теорема Нётер и связь симметрий с законами сохранения в квантовой механике. Вводится понятие симметрии как преобразования, переводящего систему в себя, и обсуждаются непрерывные глобальные симметрии (повороты, сдвиги, сдвиг во времени). Показывается, что операторы таких преобразований унитарны, а их бесконечно малые версии порождаются эрмитовыми генераторами, которые соответствуют физическим величинам. Условие коммутации генератора с гамильтонианом даёт закон сохранения — так возникают сохранение энергии, импульса и момента импульса. Также кратко упоминаются дискретные симметрии (инверсия — сохранение чётности) и обращение времени. Лектор Александр Сергеевич Чирцов