Нахождение площади треугольника. Геометрия 8 класс. Ключевая задачи № 3.

Дан треугольник со сторонами 6, 8 и 10 сантиметров. Найти его площадь. Решение. Обратим внимание, что шесть в квадрате плюс восемь в квадрате равно десять в квадрате, т.е. по теореме, обратной теореме Пифагора, наш треугольник прямоугольный. Тогда его площадь равна половине произведения катетов, т.е. 24 сантиметра квадратных. Можно решить задачу по-другому. Опустить высоту на основание равное десяти, найти ее, и тогда площадь треугольника будет равна половине произведения основания на высоту. Поскольку мы опускаем высоту из большего угла, она будет лежать внутри треугольника. А вот высота треугольника, опущенная из острого угла будет находиться за пределами фигуры. Для ее нахождения необходимо задействовать высоту, опущенную на большую сторону, выразить площадь через разные высоты и основания, найти неизвестную высоту, и затем определить площадь.