Маттиа Маньябоско — Невыполнение условия кривизны-размерности в субфинслеровых многообразиях

Этот доклад был частью семинара «Синтетические оценки кривизны для негладких пространств: за пределами конечной размерности», проходившего в ESI 21–24 мая 2024 года. Недавно было доказано, что условие Лотта-Штурма-Виллани CD(K,N) не выполняется ни в одном субримановом многообразии, снабженном положительной гладкой мерой, для любого выбора параметров K и N. В этом докладе мы исследуем справедливость аналогичного утверждения для субфинслеровых многообразий, предоставляя два результата в этом направлении. С одной стороны, мы показываем, что условие CD не выполняется в субфинслеровых многообразиях, снабженных гладкой сильно выпуклой нормой и положительной гладкой мерой. С другой стороны, мы доказываем, что на субфинслеровой группе Гейзенберга тот же результат справедлив для любой референтной нормы. Более того, мы показываем, что справедливость свойства сжатия меры MCP(K,N) на субфинслеровой группе Гейзенберга зависит от регулярности референтной нормы.