Постоянная времени и сила сопротивления

Постоянная времени вводится как общий способ описания того, как быстро падающий объект с силой сопротивления, равной постоянной пропорциональности, приближается к своей предельной скорости, основываясь на ранее выведенных уравнениях скорости, ускорения и положения. Каждая прошедшая постоянная времени приближает скорость, ускорение и положение на 63,2% к их конечному значению, и это соотношение затем обобщается в безразмерные графики отношения скорости, ускорения и положения, которые применимы к любому объекту, испытывающему этот тип силы сопротивления, независимо от его массы или предельной скорости. Видео заканчивается тем, что это же экспоненциальное поведение связывается с зарядом и током в RC-цепи, поскольку зарядка конденсатора в цепи подчиняется точно такому же соотношению постоянной времени. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/drag-force-time-constant.html Следующее видео: Введение в работу с примерами https://www.flippingphysics.com/work-intro.html Предыдущее видео: Вывод уравнений движения с учетом силы сопротивления https://www.flippingphysics.com/drag-force-motion-equations.html Спасибо миссис Зейлер и всем моим замечательным подписчикам на Patreon. Пожалуйста, рассмотрите возможность ежемесячной поддержки на http://patreon.com/FlippingPhysics Спасибо Шону Воркенауру, Джону Полу Николсу, Скотту Картеру, Джошу Уильямсу и Джули Лангенбруннер за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-control.html Время выполнения: 0:00 Постановка задачи 0:25 Скорость и постоянная времени 6:51 Ускорение и постоянная времени 8:28 Положение и постоянная времени 9:35 График зависимости скорости от времени 11:46 График зависимости ускорения от времени 13:01 График зависимости положения от времени 14:53 Сравнение всех 3 графиков движения 15:48 Типичные графики постоянной времени #СилаСопротивления #ПостояннаяВремя #ТерминальнаяСкорость Стандарты учебной программы: AP Physics C: Механика, Тема 2.9 Силы сопротивления 2.9.A.1: «Сила сопротивления определяется как зависящая от скорости сила, направленная в противоположную сторону от скорости объекта, например: F_r = -kv». 2.9.A.2: «Применение второго закона Ньютона к объекту, на который действует сила сопротивления, приводит к дифференциальному уравнению для скорости». Кембриджский уровень A (9702), Подтема 3.2 Неравномерное движение 3.2.1: «продемонстрировать качественное понимание сил трения и сил вязкости/сопротивления воздуха, включая сопротивление воздуха». 3.2.2: «описать и качественно объяснить движение объектов в однородном гравитационном поле с учетом сопротивления воздуха». 3.2.3: «понимать, что объекты, движущиеся против силы сопротивления, могут достигать предельной (постоянной) скорости». Физика IB, Тема A.2 Силы и импульс A.2 (Понимание) [Контактные и полевые силы]: «силы как взаимодействия между телами; природа и применение следующих контактных сил (нормальная сила, поверхностное трение, натяжение, упругая восстанавливающая сила, вязкое сопротивление, плавучесть)...» JEE Main & NEET, Раздел 7 Свойства твердых тел и жидкостей «Давление, создаваемое столбом жидкости, закон Паскаля и его применение, влияние гравитации на давление жидкости, вязкость, закон Стокса, предельная скорость, потоки тока и турбулентные потоки, критическая скорость, принцип Бернулли и его применение.» Физика Онтарио (SPH3U), Раздел B: Кинематика B2.4: «провести исследование равномерного и неравномерного линейного движения объекта (например, использовать измерительное оборудование для регистрации движения тележки, движущейся с постоянной скоростью или постоянным ускорением; просмотреть компьютерную симуляцию объекта, достигающего предельной скорости...)». Математика IB, Тема SL 5 Исчисление SL 5.7: «Вторая производная. Графическое поведение функций, включая взаимосвязь между графиками f, f' и f''». Математика Онтарио (MCV4U/MHF4U), Раздел B: Производные B1: «установить связи, графически и алгебраически, между ключевыми особенностями функции и ее первой и второй производными, и использовать эти связи при построении графиков».