Геометрическая алгебра в анализе коллайдерных событий (Э. Абасов)

Абасов Эмиль Эльданизович (НИИЯФ МГУ) Геометрическая алгебра в анализе коллайдерных событий: от представления данных к эквивариантным нейросетям Геометрическая алгебра позволяет описывать кинематику коллайдерного события на едином математическом языке: объединять четырёхимпульсы частиц, плоскости распадов и ориентированные объёмы, связывая их с физическими наблюдаемыми. В докладе будет рассмотрено мультивекторное представление события и показано, как различные грейды геометрической алгебры организуют его скалярные и ковариантные характеристики. Особое внимание будет уделено роли старших грейдов: какие структуры они делают явными, как соотносятся с информацией исходных четырёхимпульсов и что даёт включение геометрии пучков. Этот подход предложен как единый входной язык для универсальных моделей коллайдерной физики. Практическое применение будет представлено на примере лоренц-эквивариантного трансформера LGaTr в трёх задачах физики топ-кварка: разделении вкладов tW и ttbar, классификации рождения одиночного топ-кварка через нейтральные токи с изменением аромата и совместной реконструкции частиц и цепочек распадов в нескольких процессах. Сравнение с обычными нейросетями позволит обсудить, когда встроенные симметрии дают преимущество в качестве и числе обучаемых параметров, а также какие ограничения сохраняются при восстановлении полной кинематики события.