Введение в пространства Lp: неравенство Гёльдера, неравенство Минковского

В этом видео мы определим Lp-пространства для пространств с мерой. Чтобы доказать, что p-нормы являются нормами, мы выведем неравенство Гёльдера с помощью неравенства Юнга, а затем покажем неравенство Минковского. 00:00 Мотивация в n-мерном пространстве 02:58 Определение p-норм 05:05 Неравенство Юнга 06:10 Неравенство Гёльдера 07:05 Неравенство Минковского 07:18 Построение Lp-пространств 08:36 Свойства Lp-пространств