Векторы в M1 или инженерной математике

Векторы Термин «вектор» используется в математике, инженерии и, что наиболее важно, в физике. Вектор — это величина, имеющая как величину (или длину), так и направление. Примерами векторов являются различные величины, такие как расстояние, перемещение, скорость, сила, ускорение и т. д. Лучший пример — это поиск местоположения с помощью Google Maps и GPS. Он покажет нам расстояние и направление пути. Каждую секунду он рассчитывает оптимальный маршрут и направление, используя множество векторов, больше, чем мы можем себе представить! А также видеоигры, такие как Angry Birds, были созданы на основе концепции векторов. Потому что скорость птицы в игре определяется тем, насколько сильно мы оттягиваем птицу назад (эта скорость — скалярная величина). Кроме того, направление, в котором мы направляем птицу, определяет место попадания. Скорость (которая является комбинацией скорости и направления) определяет конкретное место попадания птицы в цель. Скорость — это векторная величина, поэтому игра во многом связана с векторами. Графически векторы представляются направленными отрезками прямых. Длина вектора выбирается в соответствии с определенным масштабом и представляет собой величину вектора. А направление отрезка прямой представляет собой направление вектора. Рассмотрим вектор, проведенный из точки А в точку В. Здесь точка А называется началом координат, или базой, или начальной точкой; точка В называется вершиной, острием, конечной точкой или конечной точкой. Расстояние между двумя точками — это величина вектора. Направление перемещения из А в В соответствует направлению вектора. Векторы в n-мерном пространстве могут быть представлены в виде координатных векторов в декартовой системе координат. Например, в двумерном пространстве вектор из начала координат O = (0, 0) в точку A = (a1, a2) (a1, a2) просто представляется как OA = (a1, a2). a = (a1, a2) (a1, a2) В трехмерном пространстве вектор a = (a1, a2, a3) a = (a1, a2, a3) представляется тройками скалярных компонент: При работе с матрицами эти векторы a(a1, a2, a3) a(a1, a2, a3) также представляются в виде векторов-столбцов или векторов-строк. Другой способ представления векторов — введение стандартных базисных векторов. В трехмерном пространстве существует три стандартных базисных вектора: i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1) Эти векторы имеют единичную длину вдоль осей x, y и z соответственно. Поэтому их также называют единичными векторами. Вектор a(a1, a2, a3) можно представить следующим образом: Длина вектора a = a1, a2, … an обозначается как: ||a|| или |a| Её можно вычислить, используя норму вектора. Этот курс подробно объясняет основы инженерной математики (M1) для инженеров и студентов. Он создан с использованием анимации для наглядного визуального восприятия. В нём рассказывается о том, как учёные пришли к таким идеям, чтобы пробудить любопытство и вдохновить. Чтобы получить больше вдохновляющих 2D, 3D видеокурсов и инфографики, связанных с этим курсом и всеми инженерными курсами, пожалуйста, скачайте приложение Edoreal. Вы получите доступ к отличному сообществу для изучения инженерных дисциплин, а также ко всем видео- и инфографическим курсам, сможете общаться, получать ответы на все свои вопросы и делиться знаниями. Мобильная версия: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.edoreal.app Веб-сайт: https://www.edoreal.com/ https://play.google.com/store/apps/details?id=com.edoreal.app&hl=en_US #ИнженернаяМатематика #Образование #ИнженерноеДизайн #Edtech #ЭлектронноеОбучение #АнимационныеВидео #Вдохновение #M1 #ПервыйКурсИнженерногоДизайна #Векторы