Мини-курс. Лекция 1: Математическая теория уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости в размерности 2

Лектор: Тимофей Шилкин В мини-курсе будет дан обзор результатов по глобальному существованию и единственности решений уравнений Эйлера, описывающих двумерные потоки идеальной несжимаемой жидкости. Особое внимание будет уделено случаю, когда ротор поля скоростей в начальный момент времени является ограниченной функцией. Несмотря на то, что в данном случае решение может быть негладким, для таких начальных данных можно ввести понятие обобщенного решения и доказать его глобальное существование и единственность (соответствующая теория была развита В.И. Юдовичем). Если останется время, то мы планируем также обсудить некоторые результаты, касающиеся трехмерной задачи (в частности, условие Била-Като-Майды) и их связь с двумерной теорией.