Примеры: неявное дифференцирование и многоэтажные дроби

Это только начало — больше бесплатных видео и конспектов вы найдете на DivideAndConquerMath.com. Мы решаем одну задачу на неявное дифференцирование вплоть до второй производной, а затем разбираемся с дробью внутри дроби, которая получается в результате. Алгебраические вычисления в конце — это та часть, которая вызывает затруднения, поэтому мы разбираем её постепенно. Краткие справочные материалы 0:00 Нахождение второй производной y'' (неявно) для 3x² - 2y² = 5 0:19 Взятие первой производной неявно 0:50 Решение относительно dy/dx = 3x/(2y) 1:22 Составление второй производной 1:55 Использование правила частного для 3x/(2y) 3:15 Упрощение до (6y - 6x dy/dx)/(4y²) 3:48 Подстановка dy/dx обратно, чтобы не осталось первой производной 4:34 Упрощение до 6y - 9x²/y / 4y² 5:07 Устранение комплексной дроби путем умножения на y 5:38 Ответ: (6y² - 9x²)/(4y³) Больше бесплатной помощи по математике и конспектов на DivideAndConquerMath.com.