Формула для выражения x⁵ − x − 1 = 0 существует. Вот она.

Все мы знаем формулу для квадратного уравнения. Но как насчет уравнения пятой степени? В течение 200 лет математики считали, что уравнения типа x⁵ − x − 1 = 0 НЕ имеют общей формулы. Абель и Руффини доказали это. Галуа объяснил почему. Но «отсутствие формулы» означает лишь «отсутствие формулы с использованием вложенных радикалов». Это НЕ означает полное отсутствие формулы. В этом видео мы создадим совершенно новую числовую систему с нуля — так же, как комплексные числа решают квадратные уравнения — и выведем ТОЧНУЮ конечную алгебраическую замкнутую форму для корня пятой степени. Результат? Прекрасная формула, которая показывает истинные константы, необходимые для «неразрешимого» уравнения. 0:00 Введение 0:32 Квадратное уравнение — построение алгебры 4:27 Схема для уравнения пятой степени 6:03 Фундаментальная система и резольвента Десика 7:48 Формула пятой степени 8:35 Перспектива Абеля-Руффини и Галуа 9:46 Общая закономерность (кубическая и далее) 11:44 Заключение #quintic #formula #abelruffini #galoistheory #algebra #mathematics #math #number theory #abstractalgebra #resolvent #polynomial #equation #unsolvable #math explained #education