Деление многочленов столбиком | Многочлены | Подготовка к высшей математике | Модуль 1.3, часть 5

Алгоритм деления Алгоритм деления гласит, что, если дано многочленное делимое и ненулевой многочленный делитель, степень которого меньше или равна степени делимого, то существуют единственные многочлены частное и остаток такие, что Делимое = (делитель)(частное) + остаток Остаток либо равен нулю, либо имеет степень, строго меньшую, чем степень делителя. Если остаток равен 0, то делитель делит делимое без остатка. Это означает, что в этом случае и делитель, и частное являются делителями делимого. Пошаговое описание деления в столбик приведено ниже. 1. Составьте задачу деления. 2. Определите первый член частного, разделив старший член делимого на старший член делителя. 3. Умножьте полученный результат на делитель и запишите его под подобными членами делимого. 4. Вычтите нижний двучлен из верхнего. 5. Снесите следующий член делимого. 6. Повторяйте шаги 2–5 до последнего члена делимого. 7. Если остаток отличен от нуля, выразите его в виде дроби, используя делитель в качестве знаменателя.