Звезда Ходжа и ортогональные дополнения | Геометрическая алгебра, эпизод 8

#геометрическаяалгебра #клиновоепроизведение #псевдоскаляр #двойственностьХоджа #двойственность #ортогональность #ортогональность Каждое линейное пространство имеет ортогональное дополнение. В геометрической алгебре это ортогональное пространство называется двойственным пространством Ходжа, и его вычисляют, используя псевдоскаляр вашей алгебры. Мы приводим несколько примеров и пытаемся убедить вас в том, что двойственные пространства Ходжа очень полезны. Вы можете поддержать нас на Patreon, где вы уже можете посмотреть все видео по геометрической алгебре и получить доступ к эксклюзивному контенту. К сожалению, после геометрической алгебры мы не будем публиковать новые видео, по крайней мере, в ближайшем будущем. Ваша поддержка, конечно же, по-прежнему более чем приветствуется: https://www.patreon.com/user?u=86649007 Более подробную информацию вы можете найти в этих интересных источниках: [SUDG 1] https://www.youtube.com/watch?v=2AKt6adG_OI Обзор наиболее важных операций в геометрической алгебре, включая двойственность Ходжа. [MOM 1] https://www.youtube.com/watch?v=RAcyVrMNV5s Более длинное и подробное видео о двойственности Ходжа, ортогональных дополнениях и векторном произведении. 0:00 Краткий обзор произведения клина 1:45 Двойственность Ходжа 4:58 Ортогональные дополнения 6:50 Вычисление двойственного произведения Ходжа с использованием псевдоскаляра 9:45 Использование двойственности для упрощения вычислений Это видео опубликовано под лицензией CC Attribution ( https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ )