Отношение и пропорция: основные понятия. Часть 1

Что такое отношение и пропорция в математике? В этом разделе приведено определение отношения и пропорции. Оба понятия являются важной частью математики. В реальной жизни вы также можете встретить множество примеров, таких как скорость (расстояние/время) или цена (рупии/метр) материала и т. д., где подчеркивается понятие отношения. Пропорция — это уравнение, которое определяет, что два данных отношения эквивалентны друг другу. Например, время, за которое поезд преодолевает 100 км в час, равно времени, за которое он преодолевает расстояние в 500 км за 5 часов. Например, 100 км/ч = 500 км/5 часов. Определение отношения В определенных ситуациях сравнение двух величин методом деления очень эффективно. Можно сказать, что сравнение или упрощенная форма двух величин одного вида называется отношением. Это отношение показывает, во сколько раз одна величина равна другой. Проще говоря, отношение — это число, которое можно использовать для выражения одной величины в виде дроби от другой. Два числа в отношении можно сравнивать только тогда, когда они имеют одинаковые единицы измерения. Мы используем отношения для сравнения двух вещей. Знак, используемый для обозначения отношения, — «:». Отношение можно записать в виде дроби, например, 2/5. Мы часто встречаем сравнения или, скажем, отношения в нашей повседневной жизни. Ключевые моменты, которые следует помнить: Отношение должно существовать между величинами одного вида. При сравнении двух вещей единицы измерения должны быть одинаковыми. Должен быть значимый порядок членов. Сравнение двух отношений можно выполнить, если отношения эквивалентны, как дроби. Определение пропорции Пропорция — это уравнение, которое определяет, что два данных отношения эквивалентны друг другу. Другими словами, пропорция показывает равенство двух дробей или отношений. В пропорциях, если два набора заданных чисел возрастают или убывают в одном и том же соотношении, то эти соотношения называются прямо пропорциональными друг другу. Например, время, затраченное поездом на преодоление 100 км в час, равно времени, затраченному им на преодоление 500 км за 5 часов. То есть 100 км/ч = 500 км/5 часов. Отношения и пропорции — это две стороны одной медали. Когда два отношения равны по значению, они называются пропорциональными. Проще говоря, сравниваются два отношения. Пропорции обозначаются символом «::» или «=». Непрерывная пропорция Рассмотрим два отношения: a:b и c:d. Тогда, чтобы найти непрерывную пропорцию для двух заданных членов отношения, мы преобразуем средние значения в одно число. В общем случае это будет наименьшее общее кратное (НОК) средних значений. Для данного соотношения наименьшее общее кратное (НОК) чисел b и c будет равно bc. Таким образом, умножив первое соотношение на c, а второе на b, получаем: Первое соотношение: ca:bc Второе соотношение: bc:bd Таким образом, непрерывную пропорцию можно записать в виде ca: bc: bd #Gyandarshan_knowledge_points #Ratio_and_proportion