Лекция 2 | Бимодули Зёргеля | Юрий Белоусов

17.07.2025 Бимодули Зёргеля (Soergel bimodules) были введены Зёргелем в работе 92 года, где изучались их связи с теорией представлений групп Ли. В настоящий момент теория бимодулей Зёргеля вышла далеко за рамки теории представлений и является чрезвычайно эффективным инструментом в ряде областей математики (теория узлов, алгебраическая комбинаторика, алгебраическая геометрия, …). Небольшой список гипотез из разных областей математики, закрытых с использованием бимодулей Зергеля, можно найти на второй странице статьи “Gentle introduction to Soergel bimodules I: the basics”. Курс представляет собой введение в эту теорию. После напоминании о группах Кокстера и алгебрах Гекке мы сосредоточимся на категорном аспекте — обсудим, как категории бимодулей Зёргеля категорифицируют алгебры Гекке, и какие следствия из этого получаются. Также мы обсудим вычислительные аспекты (в частности, вычисления с помощью диаграмм). Литература: N. Libedinsky, "Gentle introduction to Soergel bimodules I: the basics" B. Elias, S. Makisumi, U. Thiel, G. Williamson "Introduction to Soergel bimodules" B. Elias, M. Khovanov "Diagrammatics for Soergel Categories" Пререквизиты: Базовая математическая подготовка. Все необходимое будет напомнено.