Марианна Русских — От димеров до максимальных поверхностей в пространстве Минковского R^{2,1}

Эта лекция была частью тематической программы «Статистическая механика и комбинаторика дискретных планарных структур», проходившей в ESI с 14 сентября по 30 октября 2026 года. Мы обсуждаем класс вложений графов в пространство Минковского R²,² = C¹,¹, называемых t-поверхностями, которые возникают при изучении модели планарного димера. t-поверхность состоит из (идеального) t-вложения вместе с соответствующей оригами-картой. Идеальные t-вложения были недавно введены как ключевой инструмент для доказательства того, что градиент функции высоты димера сходится к градиенту гауссова свободного поля в канонически ассоциированной метрике при соответствующих технических предположениях. После введения понятия t-вложения мы опишем построение идеальных t-вложений для правильных шестиугольников гексагональной решетки. В которых соответствующие t-поверхности сходятся к пространственноподобным максимальным поверхностям в пространстве Минковского R^{2,1}. В результате эти конструкции дают новое доказательство сходимости флуктуаций функции высоты димера к гауссовому свободному полю в конформной структуре, индуцированной предельной максимальной поверхностью.