Минимальная сумма квадратов разностей | LEETCODE 2333 | Решение за секунды | Самый частый вопрос ...

Задача на минимизацию суммы квадратов разностей — это задача средней сложности с LeetCode, которую задают на Amazon и Google: сначала нужно сократить наибольшие разрывы с помощью частотного массива, а затем быстро уменьшить сумму квадратов, представив доказательство. Задача LeetCode: https://leetcode.com/problems/minimum-sum-of-squared-difference/description Решение (Java / Python / C++ / C): https://github.com/Shaanworkspace/YOUTUBE-DRIVE/blob/main/Leetcode_Daily/LC_2333_Minimum_Sum_of_Squared_Difference_All_Languages.md Присоединяйтесь к сообществу: Задача LeetCode 2333 «Минимальная сумма квадратов разностей» дает два массива nums1 и nums2 с бюджетами k1 и k2 и запрашивает наименьшую возможную сумму квадратов разностей после не более k1 плюс k2 — это редактирование. Жадная логика проста. Уменьшение разрыва с x до x минус 1 экономит 2x минус 1, поэтому наибольшая экономия достигается при самом большом разрыве. Всегда сначала уменьшайте текущий максимум. Поскольку k1 и k2 взаимозаменяемы, объедините их в один бюджет k. Если общее количество разрывов помещается в k, ответ равен 0. В противном случае массив частот подсчитывает каждый разрыв, сдвигает счетчики вниз от maxDiff и суммирует d в квадрате, умноженное на частоту d. Это превосходит моделирование кучи за время O(n плюс D) с пространством O(D). Видео начинается с подвоха от Amazon, который на первый взгляд делает этот вопрос запутанным. В конкретном примере создаются разрывы размером 4 4 4 4 3, возводятся в квадрат до 16 16 16 16 9, затем применяются k1, равный 1, и k2, равный 1, в качестве объединенного бюджета 2. Интуиция доказывает, почему уменьшение максимального разрыва приводит к наибольшей минимизации. В демонстрационном примере с жадным алгоритмом время выполнения сокращается с 4 до 3 секунд, и ответ получается равным 43. Затем встает вопрос о хранении. Приоритетная очередь работает, но частотный массив размером 100001 выигрывает по скорости, поэтому подсчитываются пробелы, и происходит сдвиг вниз с шагом, равным минимуму k и частоте d. В Java-версии рассматривается отслеживание maxDiff, тип long для переполнения k1 плюс k2, ранний выход totalDiff, цикл декремента и итоговая сумма квадратов. Решение проходит все тестовые случаи, а в заключительной части время O(n плюс D) сокращается до O(D). 00:00 — Почему Amazon Twist сбивает всех с толку в первую очередь Крючок плюс задача 2333 раскрываются, и четыре входных параметра nums1 nums2 k1 k2 представлены в упрощенном виде. 01:05 — Пример квадратичной разности. Разбор уравнения «Шестнадцать девять» Разрывы 4 4 4 4 3 в квадрате равны 16 16 16 16 9, поэтому правило подсчета очков остается в силе навсегда. 02:40 — Объяснение комбинированных операций K1 плюс K2 Изменения на плюс один или минус один в любом из массивов объединяются в один бюджет k. 04:10 — Уменьшение максимальной разности. Жадная интуиция Главное открытие: уменьшение текущего максимального разрыва всегда дает наибольшую экономию. 06:10 — Почему возведение в квадрат приводит к наибольшему первому сокращению Уменьшение x экономит 2x минус 1, поэтому большие разрывы доминируют в сумме квадратов. 08:10 — Жадная демонстрация: четыре превращается в три Демонстрация k равно 2, преобразуя 4 в 3 и достигая минимизированной суммы. 09:40 — Приоритетная очередь против массива частот Выбор хранилища решён: интуиция кучи против скорости массива подсчёта O(1). 11:10 — Создание массива разностей частот в реальном времени Подсчитайте каждую разницу по отдельности и отслеживайте maxDiff плюс totalDiff для последующего использования. 13:10 — Сдвиг частот вниз. Ответ: сорок три Перемещения равны минимуму k, и сдвиг частот идёт вниз, пока бюджет не опустеет. 15:10 — Пошаговое рассмотрение цикла MaxDiff в Java-коде Построчное чтение Java-кода с циклом декремента и финальной суммой квадратов. 18:10 — Доказательство принятия решения о раннем выходе с нулевым значением TotalDiff в пределах k возвращает 0, затем отправка в реальном времени делает все случаи зелёными. 19:40 — Компромисс между временем, пространством и частотой Время O(n плюс D) с пространством O(D) и почему таблица стоит того. Часто задаваемые вопросы В1: Что спрашивает LeetCode 2333 «Минимальная сумма квадратов разностей»? О1: Минимизировать сумму квадратов разностей между nums1 и nums2, используя не более k1 изменений в первом массиве и k2 во втором, где каждое изменение добавляет или вычитает 1 из одного элемента. В2: Почему всегда сначала уменьшают наибольшую разность? О2: Уменьшение x до x минус 1 экономит 2x минус 1, которая увеличивается с x. Наибольшая разность всегда дает наибольшую экономию, поэтому жадный подход к максимуму является оптимальным по принципу обмена. В3: Почему объединяют k1 и k2 в один бюджет? О3: Добавление 1 к nums1 равно вычитанию 1 из nums2 для определения разности, поэтому оба бюджета выполняют одинаковую работу над абсолю...