Соприкасающаяся окружность параболы + Краткое изложение векторов TNB и формул кривизны

В этом видео я рассматриваю соприкасающуюся окружность, которая лежит в той же соприкасающейся плоскости и имеет тот же касательный и нормальный векторы, что и заданная точка на пространственной кривой. Я иллюстрирую это, определяя соприкасающуюся окружность параболы в начале координат. Я также строю график общей соприкасающейся окружности (с помощью Grok AI) параболы в графическом калькуляторе Desmos 2D. Поскольку кривизна окружности равна 1/радиус, радиус, следовательно, равен 1/кривизне. Это означает, что по мере того, как кривая становится более пологой, кривизна уменьшается, но соприкасающаяся окружность увеличивается! Формула Grok AI: https://grok.com/share/c2hhcmQtMg_38dc330d-fddc-4436-87b3-a3dcbbb2a2da График Desmos: https://www.desmos.com/calculator/tzb5bjsxkl Также я кратко рассматриваю формулы для касательного, нормального и бинормального векторов, а также 3 формулы для кривизны. #математика #векторы #исчисление #desmos #grok Временные метки: Соприкасающаяся окружность лежит в соприкасающейся плоскости и касается кривой – 0:00 Пример 8: Соприкасающаяся окружность параболы в начале координат – 1:26 Уравнение соприкасающейся окружности – 3:11 Вывод параметрических уравнений окружности – 5:21 Построение графика окружности и параболы – 7:24 Построение графика соприкасающейся окружности с помощью Desmos, используя Grok AI для общего уравнения соприкасающейся окружности: https://www.desmos.com/calculator/tzb5bjsxkl и https://grok.com/share/c2hhcmQtMg_38dc330d-fddc-4436-87b3-a3dcbbb2a2da – 8:57 Касательный вектор имеет тот же Кривизна, нормальный вектор и касательный вектор – 11:01 Краткое изложение формул T, N, B и k – 13:40 Заметки и плейлисты: Краткое изложение: https://inleo.io/threads/view/mes/re-leothreads-ft4j8suc Заметки: https://peakd.com/@mes/koxharrd Плейлист разделов: https://www.youtube.com/playlist?list=PLai3U8-WIK0Gd5OieYiZMaSKw1QfyHbiG Плейлист векторных функций: https://www.youtube.com/playlist?list=PLai3U8-WIK0HQl7xTQBS_O8Te8PcpNm4U Станьте суперфанатом MES! https://www.youtube.com/channel/UCUUBq1GPBvvGNz7dpgO14Ow/join ПОЖЕРТВУЙТЕ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate ПОДПИСАТЬСЯ по электронной почте: https://mes.fm/subscribe Ссылки MES: https://mes.fm/links Правда MES: https://mes.fm/truth Официальный сайт: https://MES.fm Hive: https://peakd.com/@mes Напишите мне: contact@mes.fm Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm Калькулятор оценок: https://gradecalculator.mes.fm Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps