Что такое пропорция? — Как решать пропорции методом перекрестного умножения — Верна ли пропорция?

В этом видео мы обсудим, что такое пропорции? Мы также рассмотрим, как найти неизвестное значение в пропорции, что делает пропорцию истинной, и приведем несколько примеров пропорций. Транскрипт/заметки Что такое пропорция? Пропорция состоит из двух равных отношений. И, как вы помните, отношение — это сравнение одного числа с другим, например, количество часов, необходимых для оплаты, или количество миль, необходимых для расхода топлива. Отношения обычно записываются в виде дробей, например, a/b, что произносится как «a к b». Примером отношения может служить соотношение количества кусочков сырной пиццы к количеству кусочков пиццы с пепперони. Если пиццерия продала 40 кусочков сырной пиццы и 15 кусочков пиццы с пепперони, то отношение сыра к пепперони будет 40 к 15. И эту дробь можно сократить, так как оба числа делятся на 5, в результате чего отношение составит 8 к 3. Повторюсь, пропорция состоит из двух равных отношений. Чтобы определить, верна ли пропорция, нужно проверить, равны ли её перекрестные произведения. Перекрестные произведения находятся путем умножения числителя первой дроби или отношения на знаменатель второй дроби и умножения знаменателя первой дроби на числитель второй дроби. Если эти значения равны, то пропорция верна. Это часто записывается как a/b равно c/d, если a, умноженное на d, равно b, умноженное на c. Например, пропорция 4 к 3 равна 16 к 12. Верна ли эта пропорция? Проверяя перекрестные произведения, мы получаем 4, умноженное на 12 (числитель первой дроби, умноженный на знаменатель второй дроби), и это равно 48. Далее, у нас есть 3, умноженное на 16 (знаменатель первой дроби, умноженный на числитель второй дроби), и это равно 48. 48 равно 48, поэтому эта пропорция верна. В задачах на пропорции часто требуется найти неизвестное значение, например, в пропорции y/9 равно 25/45. В этом случае мы воспользуемся методом перекрестного умножения, чтобы составить уравнение для нахождения значения y. У нас есть y, умноженное на 45, равно 9, умноженное на 25. И 9, умноженное на 25, равно 225, что дает нам 45y, равное 225. Чтобы найти только y, мы можем разделить обе стороны на 45, поэтому y равно 225/45. 225, разделенное на 45, равно 5, поэтому мы получаем y, равное 5. Вот еще несколько примеров на экране решения пропорций с неизвестными значениями. Временные метки 0:00 Что такое пропорция и отношение? 0:22 Пример отношения 0:42 Как определить, является ли пропорция истинной 1:10 Пример проверки перекрестных произведений 1:37 Неизвестные значения и пропорции 2:17 Другие примеры