Теория вероятностей и статистика | Распределения Бернулли и биномиальное распределение

Предположим, что проводится испытание или эксперимент, результат которого можно классифицировать как «успех» или «неудача». Если мы обозначим X = 1, когда результат — успех, и X = 0, когда это неудача, то функция вероятности X задается формулой P(X=1) = p, P(X=0) = 1-p, где p, 0 ≤ p ≤ 1, — вероятность того, что испытание является «успехом». Случайная величина X называется случайной величиной Бернулли (по имени швейцарского математика Джеймса Бернулли), если ее функция вероятности задается этим уравнением для некоторого p ∈ (0, 1). Теперь предположим, что необходимо провести n независимых испытаний, каждое из которых приводит к «успеху» с вероятностью p и к «неудаче» с вероятностью 1 − p. Если X представляет собой количество успехов, произошедших в n испытаниях, то X называется биномиальной случайной величиной с параметрами (n, p). #статистика #бернулли #биномиальное распределение #статистика32