Знакопеременные ряды: исследование на сходимость | 27 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 27: Знакопеременные ряды: исследование на сходимость 🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxqZUbGBtq5PT9splwkS98d ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPqAiEbo=/?share_link_id=939287467201 👉 Прошлая лекция 26 здесь: https://youtu.be/RZ9jB0qyfUc ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:48 Что было в прошлой лекции? (разговор с аудиторией) 11:53 Что будет в этой лекции? Знакопеременные ряды 13:19 Знакочередующиеся ряды 15:00 Пример: ряд Лейбница 17:35 Признак Лейбница 29:39 Пример: исследование ряда по признаку Лейбница 31:31 Как оценить погрешность при приближении суммы всего ряда суммой первых нескольких элементов? 39:22 Пример: оценка погрешности 44:08 Абсолютный ряд 46:20 Признак абсолютной сходимости 58:02 Абсолютная и условная сходимость 1:01:07 Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов 1:04:29 Пример: перестановка членов условно сходящегося ряда приводит к другому значению суммы 1:12:58 Что было в этой лекции? 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) 🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике (полный курс) 🔸 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” 🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2) 🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО