Олимпиада МТУСИ по высшей математике 8 апреля 2025 года. Разбор заданий

8 апреля 2025 года в рамках XVI Молодежного научного форума МТУСИ состоялась олимпиада по математике для студентов 1 и 2 курсов. В этом видео проведен разбор заданий олимпиады. 00:26 Условия задач 01:32 Задача 1. Площадь квадрата, вписанного в гиперболу. 09:40 Задача 2. Выигрышная стратегия. 13:23 Задача 3. Взаимно однозначные отображения конечного множества на себя с дополнительным условием. 17:01 Задача 4. Наибольшее значение собственного числа матрицы. 28:47 Задача 5. Площадь треугольника в декартовой прямоугольной системе координат. 35:15 Задача 6. Вычисление производной высшего порядка в данной точке при помощи разложения функции по формуле Тейлора. 47:29 Задача 7. Построение квадратной матрицы из нулей и единиц с заданным определителем. 53:41 Задача 8. Вычисление предела с двукратным применением правила Лопиталя и использованием дифференцирования интеграла с переменными пределами. 01:04:55 Остаток от деления выражения на данное число с помощью полученного линейного рекуррентного соотношения. 01:16:27 Вычисление сумм с участием комплексных корней из единицы.