1. Симметрия и теория представлений в физике. Неприводимые представления. Теорема Вигнера.

Ссылка на весь курс: https://www.youtube.com/playlist?list=PLIWWD4hFxKhNskgbCSjG9m877_u2hy23f Литература: 1. Хейне В. Теория групп в квантовой механике. 1963. 2. Dresselhaus, M. S., Dresselhaus, G., & Jorio, A. (2008). Group Theory. Springer-Verlag. doi: 10.1007/978-3-540-32899-5 3. E.L. Ivchenko, G.E. Pikus, "Superlattices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical phenomena” http://www.ioffe.ru/coherent/index.html/Coherent/Books.html Курс предназначен для тех, кто мельком знаком с теорией групп и представлений, и хочет узнать, как она применяется в физике. Часто, пользуясь только симметрией задачи, можно узнать многое о ее решении, не производя расчетов сложнее школьной арифметики. Здесь рассказано о том, как именно это делается, каждый метод проиллюстрирован примерами. Полезные ссылки: • http://www.ioffe.ru/coherent/index.html/Coherent/Books.html - книги, Sector of Theory of Quantum Coherent Phenomena in Solids • http://www.ioffe.ru/coherent/index.html/Coherent/Lectures.html - лекции Таблицы представлений: • http://symmetry.jacobs-university.de/ • http://www.gernot-katzers-spice-pages.com/character_tables/ • http://newton.ex.ac.uk/research/qsystems/people/goss/symmetry/Categorisation.html • https://www.theochem.ru.nl/files/local/altmann-2011.pdf • https://www.snokelab.com/symmetry-tables https://www.youtube.com/playlist?list=PLLC9rD5jg9GtX4lsmvqgAI84xCqZ_AzZn - Геннадий Глинский, лекции https://www.youtube.com/watch?v=2XNkPwoHK1s М.М. Глазов - ФКС, лекция 4 Курс читает аспирант Нового физтеха -- Кристина Фризюк. https://www.youtube.com/@vektorfeld Таймкоды: 00:00 Введение, о курсе 00:45 Преобразование функций при поворотах 03:50 Определение группы, группа симметрия треугольника 05:01 Преобразование функций в группе C3v 10:10 Таблица умножения. Представления 11:50 Перестановочное представление 12:55 Неприводимые представления 14:17 Определения 15:27 Теорема Вигнера https://physics.itmo.ru/