Вывод момента инерции стержня (относительно его центра)

В этом видео мы будем интегрировать вдоль стержня, чтобы найти момент инерции стержня при вращении вокруг его центра. Мы предполагаем, что толщина стержня пренебрежимо мала, а масса стержня равномерна. Затем мы применяем формулу I=mr² к одному радиусу стержня, чтобы найти момент инерции той части стержня, которая занимает этот радиус. Затем, интегрируя все «срезы» массы и инерции, мы получаем функцию для полного момента инерции стержня.