Формула сокращения для интеграла ∫tan^n(x)dx

ПРИМЕЧАНИЕ: Я всё ещё допускаю элементарные ошибки, приношу свои искренние извинения. Перед приведённым интегралом должен стоять знак -, а не +. В этом видео мы разбираемся с выводом формулы приведения для интеграла tan^n(x) или [tan(x)]^n. Мы можем подойти к этой задаче, сначала зарезервировав tan^2(x), поэтому запишем: tan^n(x) = tan^(n-2)(x)tan^2(x) Таким образом, согласно тождеству Пифагора, мы можем выразить tan^2(x) как sec^2(x) - 1, поэтому... tan^n(x) = tan^(n-2)(x)[sec^2(x) - 1] = tan^(n-2)(x)sec^2(x) - tan^(n-2)(x) Таким образом, у нас получается 2 интеграла. Посмотрите видео, чтобы увидеть полный урок. Спасибо за просмотр. Поставьте лайк, если видео было вам полезно. Задайте мне вопрос по математике, оставив комментарий ниже, и я постараюсь помочь вам в следующих видео. Я буду очень благодарен за любое небольшое пожертвование, которое поможет мне помочь большему количеству студентов-математиков по всему миру. Пожалуйста, сделайте пожертвование здесь: https://paypal.me/MasterWu