Признаки равенства треугольников. Геометрия 7 класс. Ключевая задача № 3.

Даны 2 треугольника, у которых равны две стороны и медианы между ними. Доказать, что эти треугольники равны. Решение. Для доказательства продлим в каждом треугольнике медиану на ее длину и соединим полученные точки с вершиной треугольника. 1. Рассматриваем первую пару треугольников, доказываем их равенство на основании первого признака равенства треугольников. Делаем вывод о равенстве сторон. 2. Опираясь на полученное равенство сторон, доказываем равенство второй пары треугольников по трем сторонам. Определяем равные углы в треугольниках. 3. Доказываем равенство следующей пары треугольников и делаем вывод о равенстве сторон. 4. Доказываем равенство исходных треугольников.