Вычислительные проблемы в теории римановых поверхностей (Матвей Смирнов)

Математический семинар ФКН Общая теория компактных римановых поверхностей и алгебраических кривых в последние десятилетия стала активно применяться в прикладных задачах. Применения теории эллиптических кривых (или, даже точнее будет сказать, теории эллиптических функций) известны еще с 19 века, однако многие из этих применений и соответствующих методов допускают обобщение на случай кривых высокого рода. Отдельно можно отметить применения алгебраических кривых в криптографии, но также известен набор аналитических задач, допускающих решение с помощью методов римановых поверхностей, среди которых решение некоторых дифференциальных уравнений, нахождение конформных отображений и построение аппроксимаций чебышевского типа. На семинаре сделан обзор приложений теории римановых поверхностей. Речь идет об основных объектах (спецфункциях и не только), ассоциированных с римановыми поверхностями и их пространствами модулей, применяющихся при решении прикладных задач. Также рассказывается о проблемах вычислительной математики, связанных с римановыми поверхностями, в частности о работе докладчика по применению изогений многообразий Якоби для получения эффективных методов в случае кривых рода 1 и 2. Выступает Матвей Смирнов, факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ. 7 февраля 2025 https://youtu.be/z6sSnW-aMa8 https://www.youtube.com/playlist?list=PLEqoHzpnmTfBJfTzg4_63Ckra7_kVOCuz Математический семинар ФКН: https://cs.hse.ru/seminatfkn/ ФКН: https://cs.hse.ru Подписывайтесь на нас: