14.35.1. Планиметрия. Гордин Р.К.

Две стороны треугольника равны 6 и 12, косинус угла между ними равен 1/4. В треугольник вписан ромб, имеющий с треугольником общий угол, заключённый между данными сторонами (вершина ромба, противоположная вершине этого угла, лежит на третьей стороне треугольника). а) Докажите, что данный треугольник равнобедренный. б) Найдите сторону ромба.