ʕ•ᴥ•ʔ Трюк: как вычислить квадратный корень без калькулятора

Быстро освойте вычисление квадратных корней и проверку ответов с помощью калькулятора. Смотрите больше подобных уроков и попробуйте наши практические задания по ссылке: https://www.studypug.com/algebra-help/radicals/estimate-square-roots Чтобы вычислить квадратные корни, не являющиеся полными квадратами, без использования калькулятора, нам нужно хорошо знать полные квадраты чисел. Сначала мы поместим число внутри знака квадратного корня в середину числовой прямой, а затем найдем два ближайших полных квадрата слева и справа от него, чтобы сделать наилучшую оценку. Привет, добро пожаловать к этому вопросу. Итак, мы пытаемся вычислить корень из 66 вручную, без калькулятора. На самом деле, работа довольно проста. Вы рисуете числовую прямую и проводите две линии вот здесь, чтобы представить два числа. Эти два числа будут заключать в себе 66, но они должны быть полными квадратами. Например, 64 — это... это первое число, которое приходит мне на ум, потому что 66 больше 64, верно? Оказывается, 64 равно 8 в квадрате, что является полным квадратом числа. Я знаю, что корень из 66 определенно больше восьми, но 8,5 ± 9, что-то, чего я пока не знаю. Тогда вот это число будет... после восьми идет девятка, девять умножить на девять — это 81. Так что это 81. Я знаю, что этот корень из 66 определенно находится между 8 и 9. Но где он? Мы можем приблизительно это вычислить. Возьмем 81 и вычтем из него 64. От 64 до 81 17 единиц. Я не буду вычислять все единицы. Я просто разделю это пополам. Таким образом, это будет 8,5, и если 17 единиц, то, разделив на 2, я получу 8,5 единиц. Итак, 64 + 8,5, я получил... На самом деле это мои 72,5 на числовой прямой, но в виде квадратного корня из этого числа. Давайте я возьму квадратные числа за эти цифры. Это будет 8,5, ровно посередине. Теперь, 66 находится между этими двумя цифрами, но ближе ли они к половине или к 8? Ну, если я возьму свои 72,5 и вычту 64, у меня получится 8,5 единиц. Так что это не так уж и сложно. Я могу взять 8,5, а затем... Это половина, это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и половина, может быть. Это приблизительно, так что не воспринимайте это слишком серьезно. Приблизительно 8,5 единиц. Хорошо, тогда я думаю... Каждая единица теперь равна единице, так что это 66, верно? Это 64, 65, 66 вот здесь. Это мои 66, понятно? Так что это корень из 64, корень из 65, корень из 66. Как видите, это очень, очень близко к моим 8. Видите, это 8 вот здесь. Это 8,5, так что если вы быстро сделаете приблизительное значение, это будет 8,1, 8,2, 8,3 и 8,4. Если я просто быстро нарисую линии приблизительно, потому что у меня нет хорошего масштаба для этих чисел. Если у вас есть, например, клетчатая бумага, это, вероятно, намного проще. Это 8, верно? Затем это примерно 8,1, 8,2, 8,3, 8,4, 8,5. Так что похоже, что я немного на 8,1. Я сделаю приблизительное значение, 8,1. Вот и все, 8,10. Это то, что я собираюсь записать. Примерно, это будет 8,10. Теперь, если я введу это в калькулятор, радикал 66, то получу... на самом деле, я довольно близок к истине. Это будет 8,12, но опять же, у меня здесь нет хороших масштабов. Если нарисовать их идеально, на равном расстоянии, если нарисовать единицы измерения идеально, вы получите более точное приближение, чем это. Но в этом и заключается работа, и снова найдите идеальные числа, которые заключат в себе число 66, а затем просто нарисуйте, определите, сколько единиц между ними, определите, сколько единиц между ними, а затем медленно определите свое местоположение и просто сделайте приблизительное приближение. Спасибо за просмотр. Смотрите больше пошаговых примеров на https://www.studypug.com Подписывайтесь на нас YOUTUBE http://www.youtube.com/c/StudyPug?sub_confirmation=1 GOOGLE+ https://plus.google.com/+StudyPug