Токи короткого замыкания: объяснение матричного метода Zbus. Zbus = Y⁻¹

Каждый автоматический выключатель рассчитан на ток короткого замыкания, который он должен прерывать. Откуда берется это число для любой шины в огромной сети? Из одной матрицы: Zbus. Матрица импедансов шин является обратной матрице Y-шины (Zbus = Ybus⁻¹). Ее магия заключается в диагонали: каждый диагональный элемент Z_kk сам по себе представляет собой импеданс Тевенина всей сети, рассматриваемой со стороны шины k — тысячи генераторов и линий, сведенные к одному числу, для каждой шины одновременно. Это делает трехфазное короткое замыкание тривиальным. При коротком замыкании источник Тевенина замыкается накоротко, поэтому ток короткого замыкания определяется законом Ома: I_f = V_f / Z_kk, при этом напряжение до короткого замыкания V_f обычно равно 1,0 относительных единиц. Пример работы: система из 3 шин, два генератора (каждый j0,2 относительных единиц), питающие шину 3 через две линии (каждая j0,2 относительных единиц). На шине 3 наблюдаются два параллельных пути j0,4 → Z₃₃ = j0,2 pu → ток короткого замыкания = 1,0/0,2 = 5 pu → мощность короткого замыкания 500 МВА, требуемая номинальная мощность выключателя. Недиагональное Z₁₃ = j0,1 снижает напряжение на шине 1 до половины напряжения — области низкого напряжения короткого замыкания. Часть серии статей по анализу энергосистем (Грейнджер и Стивенсон, главы 8 и 10). Предыдущая статья: построение Y-шины. Следующая статья: проблема потока мощности. ⏱ Разделы 0:00 Ток короткого замыкания, в любой точке сети 0:45 Обратный вопрос 1:24 Инвертирование матрицы 2:03 Каждая шина, предварительное решение 2:46 Ток короткого замыкания — закон Ома 3:25 Рассчитанное короткое замыкание 4:34 След короткого замыкания 5:12 Итоги #Zbus #Zbus #МатрицаИмпедансаШины #ТокКороткогоЗамыкания #ТрехфазноеКороткоеЗамыкание