Сохраняются ли линейный и угловой моменты во время этого столкновения?

Точечная частица ударяет по деревянной доске, установленной на неподвижной оси вращения (подставке типа «ленивая Сьюзен»). Мы задаём два вопроса: сохраняется ли линейный импульс системы частица-доска во время столкновения, и сохраняется ли угловой момент? Анализ направлений показывает, что линейный импульс явно изменяется (не сохраняется), в то время как анализ того же направления для углового момента с использованием правила правой руки даёт неубедительные результаты. Доказывая это с помощью уравнений, мы показываем, что точка опоры доски оказывает внешнюю силу во время столкновения, поэтому результирующая сила отлична от нуля, и линейный импульс не сохраняется. Но та же самая сила опоры действует непосредственно на ось вращения, поэтому её вектор положения равен нулю, и она вносит нулевой крутящий момент, в то время как пара моментов, описываемая третьим законом Ньютона, между частицей и доской — равное r, равная величина силы, дополнительные (равные синусоидальные) углы, противоположные направления — точно компенсируются. Следовательно, результирующий крутящий момент равен нулю, поэтому угловой момент сохраняется относительно оси вращения доски. Хотите конспект лекции? https://www.flippingphysics.com/collision-angular-momentum-conservation.html 0:00 Перевод задачи из слов в физику 0:56 Рассмотрение направлений сохранения линейного момента 2:15 Рассмотрение уравнений сохранения линейного момента 4:54 Рассмотрение направлений сохранения углового момента 6:29 Рассмотрение уравнений сохранения углового момента Владеете несколькими языками? Пожалуйста, помогите перевести видео Flipping Physics! http://www.flippingphysics.com/translate.html Предыдущее видео: Сохраняются ли линейный и угловой моменты для спутника? https://www.flippingphysics.com/satellite-conservation-of-momentum.html Пожалуйста, поддержите меня на Patreon! http://patreon.com/FlippingPhysics Спасибо Скотту Картеру и Кристоферу Беке за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-control.html Спасибо Джонатану Салливану-Вуду за расшифровку английских субтитров к этому видео. #Столкновение #СохранениеИмпульса #СохранениеУгловогоМомента Стандарты учебной программы: AP Physics 1 & C: Механика, Раздел 4 Линейный импульс, Тема 4.3 Сохранение линейного импульса 4.3.A.3: «В отсутствие результирующих внешних сил любое изменение импульса объекта внутри системы должно быть уравновешено эквивалентным и противоположным изменением импульса в другом месте внутри системы». 4.3.B.2: «Если результирующая внешняя сила, действующая на выбранную систему, равна нулю, то полный импульс системы постоянен». AP Physics 1, Unit 5 Torque and Rotational Dynamics, Topic 5.3 Torque 5.3.B.2: «Величина крутящего момента, действующего на жесткую систему со стороны силы, описывается следующим уравнением, где θ — угол между вектором силы и вектором положения от оси вращения до точки приложения силы». τ = rF_⊥ = rF sinθ. AP Physics C: Mechanics, Unit 5 Torque and Rotational Dynamics, Topic 5.3 Torque 5.3.B.2.ii: «Направление вектора, полученного в результате векторного произведения векторов A и B, перпендикулярно обоим векторам A и B и, следовательно, перпендикулярно плоскости, определяемой векторами A и B». 5.3.B.2.iii: «Направление вектора, полученного в результате векторного произведения векторов A и B, можно качественно определить, применив соответствующее правило правой руки». AP Physics 1 & C: Mechanics, Unit 6 Energy and Momentum of Rotating Systems, Topic 6.4 Conservation of Angular Momentum 6.4.B.2: «Если результирующий внешний момент, действующий на выбранный объект или жесткую систему, равен нулю, то полный угловой момент этой системы постоянен». IB Physics, A.2 Forces and momentum (Understandings) A.2 (Understandings) [Conservation of Momentum]: «линейный импульс, заданный формулой p = mv, остается постоянным, если на систему не действует результирующая внешняя сила». Физика IB, A.4 (Понимание) Механика твердого тела (Понимание, только HL) A.4 (Понимание) [Сохранение углового момента]: «угловой момент остается постоянным, если на тело не действует результирующий крутящий момент». MCAT, Общие математические понятия и методы Общие математические понятия [Правило правой руки]: «Продемонстрировать общее понимание сложения и вычитания векторов и правила правой руки (знание скалярного и векторного произведений не требуется)». JEE Main & NEET, Раздел 3 Законы движения «Импульс... Закон сохранения линейного импульса и его применение». JEE Main & NEET, Раздел 5 Вращательное движение «Основные понятия вращательного движения, момента силы, крутящего момента, углового момента, сохранения углового момента и его применения».